El estadounidense tomó rápidamente las riendas del primer set, quebrando a Goffin (66º) en el segundo y sexto juegos.
Goffin, que eliminó al segundo cabeza de serie Alexander Zverev en la última ronda, se mostró más fuerte en el segundo set, pero al final no pudo repetir su hazaña.
"Estoy muy contento con cómo he jugado... Es un devolvedor increíble, tuve que estar muy concentrado, incluso más de lo normal en mis juegos de servicio", dijo Fritz.
Es la primera vez que Fritz, finalista del US Open, supera la tercera ronda en Shanghai.
A continuación se enfrentará a Novak Djokovic o al joven checo Jakub Mensik, que lucharán por el último puesto en semifinales más tarde el viernes.
El número uno del mundo , Jannik Sinner, reservó su plaza el jueves, al igual que el compatriota de Mensik , Tomas Machac, que se impuso al cuatro veces campeón de Grand Slam Carlos Alcaraz.